INTRODUCCION AL LÍMITE Y CONTINUIDAD

Objetivos:

Conocer la definición de límite

Conocer y lograr distinguir entre un límite y una función

Aprender la importancia de límite en el cálculo

Demostrar límites con el método de épsilon

Subtemas:

·         Funciones

·         Introducción al limite

·         Definiciones previas

·         Definición de límite de una función real: método general para encontrar el delta

FUNCIONES.

Para empezar en la materia de cálculo hicimos un recordatorio de las funciones y las diferencias que existen entre ellas como: cuadrática, racional, valor absoluto, raíz cuadrada y trigonométricas

Tarea realizada:

Cuadro resumen de las diferencias entre funciones con los siguientes aspectos: formula, dominio,  forma estándar, puntos importantes y gráficos.

INTRODUCCION AL LÍMITE

La teoría de límites de una función es una tarea indispensable conocer, puesto que es la base para conocer, puesto que es la base sobre la cual se dan los conceptos fundamentales de cálculo son la continuidad, la derivada, la integral, etc. 

DEFINICIONES PREVIAS

Entorno:

 Intervalo abierto

Centro X=XO

Radio δ >0

Entorno Reducido

Intervalo abierto

Centro X=XO

Radio δ >0     X≠XO

DEFINICIÓN DE LÍMITE DE UNA FUNCIÓN REAL

Fórmula para demostración del límite:

Método general para encontrar el delta:

nota:si se tiene varias asíntotas se toman las diferencias de Xo con todas las asíntotas, luego se elige la menor de ellas y se toma delta 1 a la mitad de este menor

Tareas realizadas:

·         métodos para encontrar  el δ.

·         Demostración de limite

Libros consultados:

• Análisis matemático, Eduardo Espinoza Ramos, Lima Perú

Temas conflictivos:

Demostración de límite en funciones que presentan raíces

Evaluaciones y comentarios:

La clase es muy eficiente ya que se abordan los temas de una manera práctica, resumiendo la materia y refiriéndose a lo más importante además que la ingeniera es muy paciente y se preocupa de la correcta enseñanza y aprendizaje de  los alumnos