LIMITES TRIGONOMÉTRICOS

Objetivos:

Conocer en qué consiste un límite trigonométrico

Conocer que teoremas se aplican en estos límites

Desarrollar límites aplicando los teoremas correspondientes

Adquirir destreza en el desarrollo de límites trigonométricos

Subtemas

·         Definición de un límite trigonométrico

·         Teoremas aplicados a límites trigonométricos

·         Procedimiento para resolver límites trigonométricos

DEFINICIÓN DE UN LÍMITE TRIGONOMÉTRICO

Se considera limite trigonométrico al límite en el cual la función f(x), es una función trigonométrica. Ejemplo:

Para el cálculo de los limites trigonométricos es necesario tener presenta los teoremas que se cumplen en esta clase de limites

TEOREMAS APLICADOS A LIMITES TRIGONOMÉTRICOS

Para el cálculo de este tipo de límites se pueden aplicar los siguientes teoremas:

PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER LIMITES TRIGONOMÉTRICOS

Generalmente los límites trigonométricos expresan indeterminación para lo cual se procede de la siguiente manera:

1.    se hace un análisis previo para demostrar que  se trata de una indeterminación

2.    se realiza operaciones de multiplicación con el fin de lograr aplicar los teoremas en dichas funciones

3.    se analiza y si es el caso se aplican los criterios anteriormente aprendidos como: funciones trigonométricas del ángulo doble, del ángulo mitad entre otras, con el fin de lograr que la función se exprese de tal manera, en la cual se puedan aplicar los teoremas

4.    Se aplica los teoremas y calculamos el valor resultante

5.    Finalmente se expresa el resultado.

Nota: en estos límites se puede resolver por el método de cambio de variable para facilitar la resolución del límite

Tareas realizadas:

·         calculo de limites trigonométricos

Libros consultados

• Análisis matemático, Eduardo Espinoza Ramos, Lima Perú

Temas conflictivos:

Limites trigonométricos en donde intervienen funciones muy complejas en donde obligatoria mente se debe aplicar criterios como funciones trigonométricas del ángulo doble, del ángulo mitad entre otras, ya que generalmente alarga el proceso del cálculo del limite

Evaluaciones y comentarios:

El día lunes 19 de agosto se evaluó los conocimientos con una prueba que abordaba los temas: demostración de límites, calculo de límites, calculo de límites que presentan indeterminación, limites laterales, limites al infinito y limites infinitos

Los temas tratados en esta semana se ha han efectuado satisfactoriamente con la ayuda de la ingeniera, expresando con anterioridad todas nuestras dudas e inconvenientes en el desarrollo de los ejercicios.